크리에이티브 커먼즈 라이선스
Creative Commons License


첫번째 포스팅이네요 ~
이 글을 쓰기 위해서 그동안 얼마나 기다려 왔던지 ㅋㅠㅠ

공학을 하시는 분들이라면 진저리가 날만큼 싫어하는 사람이 몇 명 있지요 ㅋㅋ
그중에 최고는 Furier 이놈이 아닐까 싶습니다.
FT, DFT, FFT 어딜가나 이놈 이름이 들어가서 이제는 정말로 F 자만 보면 이게 Furier 의 약자가 아닌가 싶기도 하죠

오늘 다루어볼 개념은 약간 생소할 수도 있지만, STFT ( Short-Time Furier Transform) 이라는 개념입니다.
한글로는 '국소 푸리에 변환' 이라고 하더군요 ~ ㅋㅋ

기존의 푸리에 변환은 해당신호가 주파수 영역으로 보았을때 어떤 주파수의 성분을 얼만큼 가지고 있는지 매우
가시적으로 잘 표현해 줍니다.

이를 이용해서 신호의 분석을 아주 간지나게들 하는 연구들이 많지요 ㅋㅋ Data Acquisiton 후에 뭘 해야할지 모르면 일단 FFT 부터 해보고 시작하는 경우도 많으니까요 ㅋ

하지만 이런 FFT 의 맹점!!!! 이 있었으니~~~ ㅋㅋ

시간의 흐름에 따라 신호의 주파수가 변했을 경우에, 어느 시간대에 주파수가 어떻게 변했는지를 알수가 없다는 것이죠.

참으로 안구에 습기가 차는 일입니다.

잘 감이 안오시지요??? ㅋㅋ

아래와 같은 그림을 보시죠~


이렇게 시간에 따라서 주파수가 변하는 cos 신호를 만들어 보았어요. 앞에서 부터 7Hz, 14Hz , 21Hz, 28Hz 입니다.

5초에 한번씩 신호의 주파수가 변화하고 있어요 ㅋㅋ

이것을 FFT 하면 어떻게 될까요?

각각의 주파수 영역대에 맞추어서 피크를 보여주겠죠? ㅋㅋ

근데!!! 인간의 욕심이란 끝이 없습니다. ㅋㅋ

시간이 지남에 따라서 주파수가 변화하고 있으니까 우리는 0~5초까지는 7Hz, 5 -10초까지는 14Hz, 10~15초까지는 21Hz 이런식의 정보를 얻고 싶었던 것입니다.



 


어때요? ㅋㅋ 잘 나오지요? ㅋㅋ

제가 만든 코사인 신호의 Sampling Rate 가 100Hz 라서 ㅋㅋ 여튼 요따위로 나와용 ㅋㅋ

그럼 된거 아니야!! 라고 반문하시는 분들도 있을 꺼에요 ㅋㅋ

이 FFT 결과로만 보면 , 아 전체 신호에 7, 14, 21 28 Hz 성분의 신호가 있었구나~~ 라고만 알수 있지

몇초에 신호의 주파수가 변했는지를 알 수가 없자나요? ㅋㅋ

그래서 나오게 된 개념이 STFT 입니다 ㅋㅋ

이 것을 하면 이 신호가 몇초에 한번씩 변화 했는지를 알 수가 있어요 ㅋㅋ


그럼 STFT 의 자세한 방법에 대해서는 다음 포스팅에서 다루도록 할께요 ~ ㅋㅋ

제가 눈치보이는 석사 1학기 대학원 생이라서 길게 포스팅을 할수가 없어요 ㅋㅋ

그럼 일단 요기까지만 하고 다음에 이어서 올려드릴께용~ ㅋㅋ

첨부파일은 위의 내용에 해당되는 m-file 입니다 ㅋ 기본적이지만 필요하신분 참고하세요

신고
Posted by J.Bear


티스토리 툴바