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Moving Average Filter 에 이은 포스팅입니다 ㅋㅋ

결국 MAF 또한 LPF 의 일종인건 모두 아시리라 믿습니다.

하지만, 제가 지금 1st order LPF 를 언급하려고 하는 이유에 대해서 의아해 하시는 분들이 있을거에요

왜냐하면.....

처음 저 제목을 읽었을때 약간 어색하지 않았나요??

1차 LPF?? Butter 필터인가??

필터 종류는 언급도 없이 무슨 쌩뚱맞게 1차 LPF 래??

ㅋㅋㅋ

대부분 여러분은 이런식으로 IIR 필터를 많이 짜셨을거에요

[b,a] = butter(2,fc/fn,'low');

맞죠? ㅋㅋㅋ

제가 이번 포스팅에서 다루고자 하는것은 조금더 수학적으로 원론적인 내용입니다.

MAF 의 최대의 단점이 있었으니..... 무엇인지 감이 오시나요??

딩동댕~~~

최근에 샘플링한 데이터 값이 현재의 상태를 가장 잘 반영하는 데이터인데

MAF 의 경우에는 어떻죠?? 네. 모든 데이터에 똑같은 가중치 (Weighting Factor) 를 곱해버립니다.

그 결과, 잡음제거능력과 데이터 변화의 민감도(Sensitivity) 를 동시에 만족시킬만한 방법이 없어져 버린거죠.


그래서 고안된것이 아래에 설명할 LPF 입니다.

기본 개념은 심플해요.

문제를 알았으니, 그문제점을 해결해보자. 큰 가중치를 최근에 샘플링한 데이터에  곱해주고, 과거로 가면 갈수록 점점 작아지는 가중치를 곱해주자 ㅋㅋ

그럴듯 하죠? ㅋㅋㅋ

참 똑똑한 사람 많아요 ㅋㅋ

그럼 일단 쭈욱 한번 정리를 해볼갑숑??? ㅋㅋ


 짜잔 ~ ㅋㅋ

어떻습니까? ㅋㅋ

굉장히 심플한데 왠지 모르게 강력할것 같다는 생각이 들지요?? ㅋㅋ

그렇다면 역시나 우리는 Test 코드를 짜서 Test 를 해봐야합니다 ㅋㅋㅋ

코드 전문은 아래에 첨부하도록 하구요~ 여기서는 결과만 Discussion 해볼께요 ㅋ

사용된 데이터는 이전 포스팅에서 사용한 MAF 의 그것과 크게 다르지 않습니다 ㅋㅋ

일단 MAF 와 LPF 의 결과가 입력 신호를 어떻게 쫓아가는지 보도록 하지용 ㅋ

 


짠! 일단 각 필터의 출력 파형이 입력 데이터는 잘 따라가는것 같지요?? ㅋㅋ

근데 뭐가 차이가 있는지 없는지를 모르겠군요 ㅋㅋ

한부분만 확대를 해봅시다.

 


어떄요 ㅋㅋ 차이가 있긴 있지요? ㅋㅋ

근데 이렇게만 봐서는 뭐가 몬지를 잘 모르겠습니다 ㅋㅋ

별반 다른것 없이 비슷해보이구요 ㅋㅋ

여기서 사용된 가중치 alpha 의 값은 0.7 이였어요 ㅋㅋ

그럼 가중치를 0.1, 0.9 로 해서 어떻게 출력이 변하는지 한번 볼까용???


<LPF 의 WF = 0.1>

<LPF 의 WF = 0.9>

차이가 느껴지시나요?? ㅋ

위의 정리자료의 후반부에 언급되었던 WF 의 변화에 따른 결과를 극명하게 보여주는 그래프 이지요?? ㅋㅋ 

그럼 Low-Pass Filter 이니까 Cutoff Frequency 가 얼마가 되는지는 알아봐야겠지요? ㅋㅋ

도대체 몇Hz LPF 인지 뉘미럴 ㅋㅋ

 


 얼추 보이지요?? ㅋㅋ

11Hz LPF 였군요 ㅋㅋ

이그래프를 얻는 방법은 스스로들 공부해 보세요 ㅋㅋ

나중에 기회가 닿으면 올려드릴게요 ㅋㅋ

Filter 설계는 사실 이런식으로 잘 하지 않지요 ㅋㅋ

Matlab 에서는 아주 강력한 Filter 설계 툴이나 내장 함수를 지원하기 때문입니다. ㅋㅋ

하지만 이렇게 한번쯤은 수학적으로 간단하게 집고 넘어가는것이

여러분들의 학문적인 베이스를 튼튼하게 해주지 않을까 생각합니다 ㅋㅋ

역시나 질문과 댓글은 환영합니다 ㅋㅋ

여러분의 댓글이 저에게는 큰 힘이 됩니다 ㅋ

오늘 자료도 아래에 첨부하겠습니다.


 

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Posted by J.Bear


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